Zapiekanka ziemniaczana z mięsem mielonym i beszamelem

5 ziemniaków500 g chudego mięsa mielonego (wieprzowina lub wołowina)400 g pomidorów
z puszkisól, pieprz2 łyżeczki słodkiej papryki w proszkuolej do smażenia90 g mąki pszennej90 g masła600 ml mleka70 g tartego parmezanu lub grana padano1 jajko